如果一组数据a1，a2，…，an的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，…，2an的方差是（ ） A.2 B.4 C.8 D.16
题目
如果一组数据a1，a2，…，an的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，…，2an的方差是（ ）
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16
答案
设一组数据a1，a2，…，an的平均数为.x，方差是s2=2，则另一组数据2a1，2a2，…，2an的平均数为.x′=2.x，方差是s′2，∵S2=1n[（a1-.x）2+（a2-.x）2+…+（an-.x）2]，∴S′2=1n[（2a1-2.x）2+（2a2-2.x）2+…+（2a...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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