已知函数f（x）=2sinx•cos2θ2+cosx•sinθ-sinx（0＜θ＜π）在x=π处取最小值． （1）求θ的值； （2）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知a=1，b=2

题目

已知函数f（x）=2sinx•cos²

θ

2

答案

（1）f(x)＝2sinx•1+cosθ2+cosx•sinθ−sinx＝sin(x+θ)∵当x=π时，f（x）取得最小值∴sin（π+θ）=-1即sinθ=1又∵0＜θ＜π，∴θ＝π2（2）由（1）知f（x）=cosx∵f(A)＝cosA＝32，且A为△ABC的内角∴A＝π6...