关于x的不等式组x-1≥a2x-4＜2a有解，则实数a的取值范围是_．

题目

关于x的不等式组

x-1≥a2 x-4＜2a

有解，则实数a的取值范围是______．

答案

∵关于x的不等式组

x-1≥a2 x-4＜2a

有解，
即

x≥a2+1 x＜2a+4

有解，
∴a²+1＜2a+4，-1＜a＜3，
故答案为{a|-1＜＜3}．

由题意可得 

x≥a2+1 x＜2a+4

有解，可得 a²+1＜2a+4，由此求得a的范围．

本题考点：其他不等式的解法．

考点点评：本题主要考查不等式组有解的条件，属于中档题．