如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥不可能是（ ） A.三棱锥 B.四棱锥 C.五棱锥 D.六棱锥
题目
如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥不可能是（ ）
A. 三棱锥
B. 四棱锥
C. 五棱锥
D. 六棱锥
答案
当棱锥的各个侧面的顶角之和是360°时，
各侧面构成平面图形，构不成棱锥，
因为棱锥的各个侧面都是等边三角形，顶角都是60度，
=6，
所以这个棱锥不可能是六棱锥．
故选：D．
当棱锥的各个侧面的顶角之和是360°时，各侧面构成平面图形，构不成棱锥，由此推导出这个棱锥不可能是六棱锥．
棱锥的结构特征
本题考查棱锥形状的判断，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．
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