在三角形abc中ad垂直bc垂足为D角B为60度,角C为45度 （2）若AC=2,求AB的长

题目

在三角形abc中ad垂直bc垂足为D角B为60度,角C为45度 （2）若AC=2,求AB的长

答案

∵在RT⊿ADC中,∠C=45°,
∴AD=AC
∴2AD²=2²
∴AD=√2
∵在RT⊿ABD中,
∠B=60°
∴∠BAD=30°
∴AB=2BD
∴4BD²+BD²=AD²
∴5BD²=2
∴BD=√10／5
∴AB=2BD=2√10／5