甲、乙两同学同时从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山，在山脚和山顶之间不断往返运动，已知山坡长为360m，甲、乙上山的速度比是6：4，并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍

题目

甲、乙两同学同时从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山，在山脚和山顶之间不断往返运动，已知山坡长为360m，甲、乙上山的速度比是6：4，并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，当甲第三次到达山顶时，则此时乙所在的位置是距离山脚下______m．

答案

设甲上山速度为6x，则乙上山速度为4x，甲下山速度为9x，乙下山速度为6x．
甲第三次到达山顶时耗时

360×3

6x

+

360×2

9x

=

260

x

．
乙第一次上山所用时间：

360

4x

＝

90

x

，
乙第一次下山所用时间：

360

6x

＝

60

x

，
乙第二次上山所用时间：

90

x

，
∴

260

x

-

90

x

-

60

x

-

90

x

=

20

x

，
则第二次下山路上行驶

20

x

×6x=120m，
所以此时乙所在的位置是距离山脚下360-120=240m．