如图所示,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于点E,AB=36cm,BC=24cm,S△ABC=144cm,则DE的长是_.

如图所示,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于点E,AB=36cm,BC=24cm,S△ABC=144cm,则DE的长是_.

题目
如图所示,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于点E,AB=36cm,BC=24cm,S△ABC=144cm,则DE的长是______.
答案
如图,过D作DF⊥BC于F,
∵BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于点E,
∴DE=DF,
而S△ABC=S△ABD+S△CBD=
1
2
DE•AB+
1
2
DF•BC,
∴144=
1
2
DE×36+
1
2
DF×24,
∴144=18DE+12DF,
而DE=DF,
∴DE=4.8cm.
故填:4.8cm.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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