已知函数f(x)＝2x+1/2x．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）利用单调性定义证明函数f（x）在区间（0，+∞）上为增函数．

题目

已知函数f(x)＝2

答案

（1）∵f(x)＝2x+12x=2x+2-x，∴f（-x）=2x+2-x=f（x），∴函数f（x）为偶函数；（2）利用单调性定义证明函数f（x）在区间（0，+∞）上为增函数．设0＜x1＜x2，则f(x1)−f(x2)＝2x1+12x1−(2x2+12x2)=2x1−2x2+2x2−...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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英语翻译

已知函数f(x)＝2x+1/2x． （1）判断函数f（x）的奇偶性； （2）利用单调性定义证明函数f（x）在区间（0，+∞）上为增函数．