左端固定在墙壁上的轻弹簧将一质量为M的小物块A弹出,物块A离开弹簧后与一质量为m的静止在水平地面上的小物块B发生弹性正碰,如图,一切摩擦均不计,为使二者至少能发生两次碰撞,
题目
左端固定在墙壁上的轻弹簧将一质量为M的小物块A弹出,物块A离开弹簧后与一质量为m的静止在水平地面上的小物块B发生弹性正碰,如图,一切摩擦均不计,为使二者至少能发生两次碰撞,则m与M的比值应满足什么条件?
答案
设A与B碰撞前的速度为v
0,碰撞后A、B的速度分别为:v
1、v
2,碰撞过程动量守恒,以A的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
Mv
0=Mv
1+mv
2,
由机械能守恒定律得:
Mv
02=
Mv
12+
mv
22,
令m与M之比为k,解得:v
1=
v
0,v
2=
v
0,
为使A碰后能返回,要求v
1<0,即k>1,
为使v返回后能再追上B,应有:-v
1>v
2,k-1>2,即:k>3,
因此,为使能发生第二次碰撞,则k>3;
答:为使二者至少能发生两次碰撞,m与M的比值:
>3.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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