已知有理数a、b满足(b+7)a+2b＝(b−7)b，求a2+b2的值．

题目

已知有理数a、b满足(

b

+7)a+2

b

＝(

b

−7)b，求a²+b²的值．

答案

已知等式变形得：a

b

+7a+2

b

=b

b

-7b，
整理得：（a+2-b）

b

+7（a+b）=0，
∴a+2-b=0，a+b=0或b=0，a+b=0
解得：a=-1，b=1或b=0，a=0，
则a²+b²=2或0．

已知等式变形后，求出a与b的值，代入所求式子计算即可求出值．

本题考点：实数的运算．

考点点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．