一次函数y=-n/(n+1)*x+1/(n+1)(n为正整数)的图像与x轴,y轴的交点是A,B,O为原点,设三角形AOB面积为Sn
题目
一次函数y=-n/(n+1)*x+1/(n+1)(n为正整数)的图像与x轴,y轴的交点是A,B,O为原点,设三角形AOB面积为Sn
(1)求S1
(2)求S1+S2+S3+S4+……+S2012
答案
与x轴的交点为(1/n,0)与y轴的交点为(0,1/(n+1))∴Sn=1/2×1/n×1/(n+1)=1/2×(1/n-1/(n+1))(1)S1=1/2×(1-1/2)=1/4(2)S1+S2+...+S2012=1/2×(1-1/2+1/2-1/3+...+1/2012-1/2013)=1/2×2012/2013=1006/2013...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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