如图,双曲线y=x/k与矩行ABCO的边AB,BC对角线OB分别交与D,F,E,且A,C在坐标轴上,F是BC的中点

题目

如图,双曲线y=x/k与矩行ABCO的边AB,BC对角线OB分别交与D,F,E,且A,C在坐标轴上,F是BC的中点
1 求证点D是AB的中点
2 求BE:OE之值

答案

设B(m,n),则F(m,k/m),D(k/n,n),因为D和F在双曲线上,
由于F为BC中点,得到,k/m=n/2,(*)
再将*带入,可得到,k/n=m/2,所以D是AB的中点