锐角△ABC的外接圆半径等于1,如果a=根号3,b+c=3 则△ABC的面积S?
题目
锐角△ABC的外接圆半径等于1,如果a=根号3,b+c=3 则△ABC的面积S?
答案
设⊿ABC外接圆的圆心为O,连接OB、OC,
在⊿OBC中,∵OB=OC=1,BC=a=√3,
∴cos∠BOC=(OB²+OC²-BC²)/(2OB·OC)=(1+1-3)/(2×1×1)=-1/2,
∴∠BOC=120°,故∠BAC=60°,
在⊿ABC中,a²=b²+c²-2bccos60°=b²+c²-bc=3 ①,
又∵b+c=3,即b²+2bc+c²=9 ②,
②-①,得3bc=6,即bc=2,
∴⊿ABC的面积S=(1/2)bcsinA=(1/2)×2×(√3/2)=√3/2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 关于pcr扩增
- 翻译英语“你未来的人生道路还很长”
- 一辆自行车的轮胎外直径约70厘米,小明骑车从家道书店,车轮每分钟转120周,骑车走了15分钟,小明家道书店的距离约有多远.
- 在梯形ABCD中AD平行BC E是AB中点且角DEC为90度 AD为1 BC为2 DC为3求高AB的长
- 单质氟常温下为_体,单质溴常温下为 _体,说明单质氟的熔沸点_于单质溴.由于两者在融化过程中均需克服
- 举例说明in 和after表示时间的区别
- 从甲地开往乙地的一辆汽车,到达乙地后返回时,速度减慢了20%,这样来回共用去18小时.问:从乙地返回甲地用了多少小时?请用方程解
- 圆X方+Y方-4X+6Y-12=0过一点(-1,0)的最大弦长为M,最小弦长为N,则M-N=?
- 2)最能表现托尔斯泰勤奋的词语是:、 .2分
- 某班男生的平均分为89分,女生平均分为90.1分,全班平均分是89.6,问男女生人数的比是多少?