已知函数y=（k+1）x为正比例函数,且其图像经过第一、第三象限,函数y=（k+1）x^（k²-lkl-7）为反比例函数,请求出符合条件的k的值

题目

已知函数y=（k+1）x为正比例函数,且其图像经过第一、第三象限,函数y=（k+1）x^（k²-lkl-7）为反比例函数,请求出符合条件的k的值

答案

经过第一、第三象限则k+1>0
所以k>-1
反比例函数则x次数是-1
|k|²-|k|-7=-1
|k|²-|k|-6=0
(|k|-3)(|k|+2)=0
|k|+2>0
所以|k|=3
k=±3
k>-1
所以k=3