直线绕直线旋转所得旋转面方程怎么求?

题目

直线绕直线旋转所得旋转面方程怎么求?
例如x-1=y/-3=z/3绕x/2=y=z/-2旋转

答案

在母线x-1=y/-3=z/3=t上任取一点B（t+1,-3t,3t）
在x/2=y=z/-2上任取一定点A（2,1,-2）,求出以A为圆心AB为半径的球面方程β.
然后求出过改点并且与x/2=y=z/-2垂直的平面α.
然后联立平面α方程和球面方程β消去参数t就是最后所求得的答案.
你自己可以去算一下.
ps：一般来说是得到单叶双曲面（不垂直也不相交）、也有可能是锥面（相交但不垂直）,还有可能是平面挖去一个圆盘区域（垂直但是不相交）或者平面（垂直且相交的情况）.