若函数f(x)满足f(x2)+2x2+10x=2xf(x+1)+3,则f(x)=_.
题目
若函数f(x)满足f(x2)+2x2+10x=2xf(x+1)+3,则f(x)=______.
答案
如果f(x)是多项式,很容易推出f(x)是一阶多项式;
设f(x)=ax+b,
∴ax2+b+2x2+10x=2x(ax+a+b)+3,
∴(a+2)x2=2ax2,2(a+b)=10,b=3,
∴a=2 b=3,
∴f(x)=2x+3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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