在解方程组bx+ay＝10x−cy＝14时，甲正确地解得x＝4y＝−2，乙把c写错而得到x＝2y＝4，若两人的运算过程均无错误，求a、b、c的值．

题目

在解方程组

bx+ay＝10 x−cy＝14

时，甲正确地解得

x＝4 y＝−2

，乙把c写错而得到

x＝2 y＝4

，若两人的运算过程均无错误，求a、b、c的值．

答案

根据题意得，4b-2a=10①，4-（-2）c=14②，2b+4a=10③，解方程②得c=5，①③联立组成方程组得，4b−2a＝10①2b+4a＝10③，①×2得，8b-4a=20④，③+④得，10b=30，解得b=3，把b=3代入①得，4×3-2a=10，解得a=1，∴a...

把甲求出的解代入方程组可以得到关于a、b的方程并求出c的值，把乙求出的解代入第一个方程，得到关于a、b的方程，两个关于a、b的方程组成方程组，解二元一次方程组即可得到a、b的值．

本题考点：二元一次方程组的解．

考点点评：本题考查了二元一次方程组的解，本题乙同学看错c而没看错a、b，所以求出的解适合第一个方程，从而得到关于a、b的一个二元一次方程是解题的关键，也是解决本题的难点所在．