若f(x)是R上的偶函数,当x>=0时,f(x)=sinx,求f(x)的解析式
题目
若f(x)是R上的偶函数,当x>=0时,f(x)=sinx,求f(x)的解析式
答案
解设x<0
即-x>0
即f(-x)=sin(-x)
又若f(x)是R上的偶函数,即f(-x)=f(x)
即f(x)=f(-x)=sin(-x)
即f(x)=-sinx
故 sinx 当x>=0时
f(x)={
-sinx 当x<0时
举一反三
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