已知抛物线y2=4x的焦点为F，过F的直线与该抛物线相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则y21+y22的最小值是（ ） A.4 B.8 C.12 D.16
题目
已知抛物线y
2=4x的焦点为F，过F的直线与该抛物线相交于A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）两点，则
答案
由题意得：焦点F为（1，0）
设直线AB的方程为x=my+1，与抛物线y
2=4x联立得：
y
2-4my-4=0
△=16m
2+16＞0．
应用韦达定理：
y
1+y
2=4m，y
1y
2=-4
∴
| y | 2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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