一般旋转体的表面积公式 （定积分）是什么?

题目

一般旋转体的表面积公式 （定积分）是什么?

答案

[a,b]上y＝f（x）绕x轴旋转的旋转体的表面积
S＝π（f（a））²+π（f（b））²+2π∫[a,b]f（x）√[1+（f'（x））²]dx