已知点P在曲线f(x)=x4-x上,曲线在点P处的切线平行于直线3x-y=0,则点P的坐标为(  ) A.(0,0) B.(1,1) C.(0,1) D.(1,0)

已知点P在曲线f(x)=x4-x上,曲线在点P处的切线平行于直线3x-y=0,则点P的坐标为(  ) A.(0,0) B.(1,1) C.(0,1) D.(1,0)

题目
已知点P在曲线f(x)=x4-x上,曲线在点P处的切线平行于直线3x-y=0,则点P的坐标为(  )
A. (0,0)
B. (1,1)
C. (0,1)
D. (1,0)
答案
函数的导数为y′=f′(x)=4x3-1,
∵曲线在点P处的切线平行于直线3x-y=0,
∴曲线在点P处的切线斜率k=3,
设P(a,b),
即k=f′(a)=4a3-1=3,
则a3=1,解得a=1,此时b=f(1)=0,
即切点P(1,0),
故选:D.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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