已知圆o的直径ab=12cm,p为ob的中点.过p作弦cd,与ab成30度角,则弦cd的长为多少?

题目

已知圆o的直径ab=12cm,p为ob的中点.过p作弦cd,与ab成30度角,则弦cd的长为多少?

答案

作OE⊥CD于点E
∵AB=12
∴OB=6
∵P是OB中点
则OP=3
∵∠OPC=30°
∴OE=1.5
连接OC
∴CE=√（6²-1.5²）
∴CD=2CE=3√15