若双曲线C与椭圆x225+y29=1有相同的焦点,且一条渐近线的方程为y=7x,则C的方程为_.
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若双曲线C与椭圆x225+y29=1有相同的焦点,且一条渐近线的方程为y=7x,则C的方程为_.
题目
若双曲线C与椭圆
x
答案
椭圆的焦点坐标为(±4,0)
设双曲线的方程为
x
2
a
2
−
y
2
b
2
=1
,∵椭圆与双曲线共同的焦点,∴a
2
+b
2
=16①
∵一条渐近线方程是
y=
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