“如果两个不重合的平面有一个公共点,有且只有一条过该点的直线”带图证明
题目
“如果两个不重合的平面有一个公共点,有且只有一条过该点的直线”带图证明
图解可不可以,文字我有点不开窍
答案
首先,"如果两个平面有一个公共点,那么它们相交于过这点的一条直线",这是公理,不需证明.
所以要证明的是"如果两个不重合的平面有一个公共点,则它们最多有一条经过这点的公共直线"
这可以用反证法证明:如果两个不重合的平面π1和π2相交于两条相交直线l1和l2,设l1和l2相交于P,
在l1上取异于P的点Q,在l2上取异于P的点R,则不同的平面π1和π2都经过不共线的三点P,Q,R,这与不共线三点确定一个平面的公理矛盾,证毕.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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