二分之一减四分之一加六分之一减八分之一加.加一百九十八分之一减两百分之一,除以(五十一分之一加五十二分之一加五十三分之一加.加一百分之一)

题目

二分之一减四分之一加六分之一减八分之一加.加一百九十八分之一减两百分之一,除以(五十一分之一加五十二分之一加五十三分之一加.加一百分之一)
的答案是多少,

答案

1、化简分子：
1/2－1/4＋1/6－1/8＋……1/198－1/200
＝1/2×(1－1/2＋1/3－1/4＋……1/99－1/100）
＝1/2×[(1＋1/2＋1/3＋1/4＋……＋1/100)－2(1/2＋1/4＋1/6＋……1/100)]
＝1/2×[(1＋1/2＋1/3＋1/4＋……＋1/100)－(1＋1/2＋1/3＋……＋1/50)]
＝1/2×[1/51＋1/52＋1/53＋……＋1/100]
2、由于分母为：1/51＋1/52＋1/53＋……＋1/100
所以分子除以分母得出结果为：1/2