设函数f(x0=四年（x+π/6）+2sin^2x/2.记△ABC的内角A,B,C的对边a,b,c,若f(A)=1,a=1,c=根号3,求b 值

题目

设函数f(x0=四年（x+π/6）+2sin^2x/2.记△ABC的内角A,B,C的对边a,b,c,若f(A)=1,a=1,c=根号3,求b 值

答案

f(x)=sin(x+π/6)+1-cosx=（根号3/2）sinx+（1/2）cosx+1-cosx=（根号3/2）sinx-（1/2）cosx+1=sin(x-π/6)+1又f(A)=1 A∈（0,π）所以sin(A-π/6)=0 A=π/6又c=3 a=1由余弦定理知1=b*2+c*2-2bc*cos（π/6） b*2-3b+...