一列火车,以速度v1向前行驶,发现前方s处,有另一列火车正以速度v2(v1>v2)做匀减速行驶,其加速度大小等于a2,后面的火车为了不至于与前方的火车相撞,也开始做匀减速运动,则加速度的大小至少为多大

题目

一列火车,以速度v1向前行驶,发现前方s处,有另一列火车正以速度v2(v1>v2)做匀减速行驶,其加速度大小等于a2,后面的火车为了不至于与前方的火车相撞,也开始做匀减速运动,则加速度的大小至少为多大?追赶时间为多少?
除相对运动外,还有没在别的方法?

答案

以前方火车为参照物,设后面火车减速的加速度为a,则:
(1)
(v1-v2)^2/2a=s
a=(v1-v2)^2/2s
变换到以大地为参照物,则后面火车的加速度为(v1-v2)^2/2s+a2
(2)
t=(v1-v2)/a=2s/(v1-v2)