小明在某岛A处,上午11时测得在A的东偏北60°的C处有一艘游轮,12时20分时测得该轮船航行到北偏西60°的B处,12时40分测得该轮船到达位于A正西方5千米的港口E处,如果是保持匀速行驶的话

题目

小明在某岛A处,上午11时测得在A的东偏北60°的C处有一艘游轮,12时20分时测得该轮船航行到北偏西60°的B处,12时40分测得该轮船到达位于A正西方5千米的港口E处,如果是保持匀速行驶的话
1 求点B到A的距离
2 船的航行速度

答案

设速度为v km/h AB距离为x km
画出简图,标出A,B,C,E的位置
在三角形ABE中,应用余弦定理
cos30=[x^2+5^2-(20v)^2]/2*5*x ①
在三角形ACE中,应用余弦定理
cos120=[5^2+AC^2-(100v)^2]/2*5*AC ②
其中 AC^2=(80v)^2-x^2 ③
联立方程 即可解出结果.