数学计算题吖
题目
数学计算题吖
已知关于x的不等式(kx-k^2-4)(x-4) 〉0.其中k∈R (1)当k变化时,试求不等式的解集A (2)对于不等式的解集A.若满足A∩Z=B(其中Z为整数集).试探究集合B能否为有限集?若能,求出使得集合B中元素个数最少的K的所有取值并用列表法表示集合B,若不能,请说明.
答案
当k=1时 原不等式等价于(x-1-4)(x-4)>0 即(x-5)(x-4)>0 解得x>5或x<4 所求解集为:{x|x>5或x<4} 2、讨论k的范围: (1)当k=0时 原不等式等价于x-4<0 解得x<4 (2)当k>0时 原不等式等价于 (x-k-4/k)(x-4)>0 因为k>0所以(k+4/k)>=2√(4)=4 Ⅰ当k=2时 解得 x≠4 Ⅱ当k>0且k≠2时 解得x>k+4/k或x<4 (3)当k<0时 原不等式等价于 (x-k-4/k)(x-4)<0 因为k<0所以(k+4/k)<0 解得(k+4/k)<x<4 综上可知,原不等式的解集为: Ⅰk>0时 为 {x|x>k+4/k或x<4} (k=2时解集为{x|x>4或x<4}可以包含在上面的解集中) Ⅱk<0时 为 {x|(k+4/k)<x<4} Ⅲk=0时 为 {x|x<4}
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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