梯形ABCD中,AD//BC,角BAD=90°,角D=45°,EF是CD的中垂线,垂足为E,FE与AD交于M,若AD=a,求BF值

题目

梯形ABCD中,AD//BC,角BAD=90°,角D=45°,EF是CD的中垂线,垂足为E,FE与AD交于M,若AD=a,求BF值

答案

过C做CG垂直于AD,则ABCG为正方形,∠D=45,则CDG为等腰直角三角形,CG=GD=AB,AD=AG+GD=AF+AB=BF