圆心O中弦AB=半径R,则弦AB所对的圆周角 有两个解 30°和150°

题目

圆心O中弦AB=半径R,则弦AB所对的圆周角 有两个解 30°和150°

答案

连接OA、OB、
∵OA=OB=AB
∴△OAB是正三角形
∴∠BOA=60°
∴劣弧AB所对的圆周角=60°/2=30°
优弧AB所对的圆周角=180°-30°=150°