已知复数z满足|z|=1,则|z-2i|的取值范围为_.

已知复数z满足|z|=1,则|z-2i|的取值范围为_.

题目
已知复数z满足|z|=1,则|z-2i|的取值范围为______.
答案
根据复数模的性质:||z1|-|z2||≤|z1+z2|≤|z1|+|z2|,
∵|z|=1,|z-2i|,∴z2=-2i,∴|z2|=2,
∴1≤|z-2i|≤3,即|z-2i|的取值范围为[1,3],
故答案为:[1,3].
利用公式:||z1|-|z2||≤|z1+z2|≤|z1|+|z2|,以及条件中对应的复数的模进行求解.

复数求模.

本题考查了复数模的性质应用,即根据条件求出对应的复数模,代入公式进行求解.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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