设A,B均为n阶正定矩阵,证明kA+lB也是正定矩阵,其中k,l为正数
题目
设A,B均为n阶正定矩阵,证明kA+lB也是正定矩阵,其中k,l为正数
答案
首先需要说明kA+lB是对称的,这是因为（kA+lB）'=kA'+lB'=kA+lB,
然后对于任意的x不等于0,有x'(kA+lB)x = kx'Ax+lx'Bx>0 (因为A,B均正定),
得证.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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