求证在三角形ABC中SinA^2-SinB^2=1/2(cos2B-cos2A)
题目
求证在三角形ABC中SinA^2-SinB^2=1/2(cos2B-cos2A)
答案
cos2B=2cos²B-1,cos2A=2cos²A-1
原式右边=1/2*(2cos²B-1-2cos²A+1)=cos²B-cos²A
又sin²A+cos²A-(sin²B+cos²B)=0
即所证成立
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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