已知（x+1）^n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)^2+...+an(x-1)^n,其中n≥2,n∈N*.设bn=2^(n-3)/a2,求b2+b3+...+bn

题目

已知（x+1）^n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)^2+...+an(x-1)^n,其中n≥2,n∈N*.设bn=2^(n-3)/a2,求b2+b3+...+bn

答案

（因为百度知道不支持数学公式,所以只能给你发链接了）
可得：a_2=C_(n,2)*2^(n-2)=n(n-1)*2^(n-3)
所以b_n=1/n(n-1)
所以b_2+b_3+...+b_n=1/2+1/6+1/12+...+1/n(n-1)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+1/n-1/(n-1)=1-1/(n-1)