一轮船由A港到B港顺水须行x小时,由B港到A港逆流比顺流

题目

一轮船由A港到B港顺水须行x小时,由B港到A港逆流比顺流
多行2H,若一救生圈从A港漂到B港需48H
方程的相等关系（）
列方程得（）,x=（）,检验（）,答（）

答案

设轮船速度为 a, 水流的速度为 b.
则：1/(a+b)=x, 1/(a-b)=x+2,
1/(a-b)=x+2
1/(a-b)=1/(a+b)+2
1/(a-b)-1/(a+b)=2
2b/(a-b)(a+b)=2
b=(a-b)(a+b)
若一救生圈从A港漂到B港需48H
∴b=1/48
b=(a-b)(a+b)=a²-b²
a²=b²+b=b(b+1)=1/48(1/48+1)=1/48*49/48
a=7/48
x=1/(a+b)=1/(7/48+1/48)=1/(8/48)=1/(1/6)=6
检验:1/(a+b)=1/(7/48+1/48)=6
1/(a-b)=1/(7/48-1/48)=8
答：轮船速度为7/48,水流的速度为1/48,轮船由A港到B港顺水须行 6 小时.