超级难的数学题.高手进

题目

超级难的数学题.高手进
（1）如图1,下列每个图形都是由若干个边长为1的小等边三角形组成的等边三角形,它们的边长分别为1,2,3…,设边长为n的等边三角形由s个小等边三角形组成,按此规律推断s与n有怎样的关系.
（2）现有一个等角六边形ABCDEF（六个内角都相等的六边形,如图2）,它的四条边长分别是AF=3、BC=5、DC=3、ED=1,求这个等角六边形的周长.
（3）已知ED的长度等于第（1）题中最小的等边三角形在第（2）题中的等角六边形能否用第（1）题中最小的等边三角形无空隙拼合而成?如果能,请求出需要这种小等边三角形的个数.

答案

都没有图,不过我还是做出了第一,s=n^2,
（2）中的图没有我也不想画了,
（3）的解答是：延长形成三角形,因为所有内角都相等,所以延长后,延长线与边的夹角都相等,根据三角形的内角都等180,可以推出另一个角也相等,同理的出延长线形成的是一个正三角形,所以所有的延长线形成的角都为60 度.于是有等腰梯形,（即3延长后与5延长后得等要提醒）可以得到5延长的哪一条边为3,3延长的那条变为5,所以等要梯形底为3+1+5=8,所以正三角形的边为8,所以不知道的边分别为1,5.所以周长为1+5+3+3+1+5=18.