四边形ABCD的面积为30,E、F为AB的三等份点,M、N为DC的三等份点.求EFNM的面积

题目

四边形ABCD的面积为30,E、F为AB的三等份点,M、N为DC的三等份点.求EFNM的面积

答案

∵S（AMD）=1/3 S（ACD）,S(BCF)=1/3 S(ABC)
∴S(AMD)+S(BCF)=1/3*30=10
∴S(AFCM)=20
∵S(AEM)=S(EFM)=1/2* S(AFM),S(CFN)=S(MNF)=1/2* S(CFM)
∴S(EFNM)=1/2*S(AFCM)=10