△ABC中,AB=12.AC=9,D,E分别为直线AB,AC上的点 且AD=4,若以A,D,E为顶点的三角形与△ABC相似,CE=__.

题目

△ABC中,AB=12.AC=9,D,E分别为直线AB,AC上的点 且AD=4,若以A,D,E为顶点的三角形与△ABC相似,CE=__.
△ABC中,AB=12.AC=9,D,E分别为直线AB,AC上的点 且AD=4,若以A,D,E为顶点的三角形与△ABC相似,CE=_____________.

答案

∵△ABC∽△ADE
∴AB/AD=AC/AE
又∵AB=12,AC=9,AD=4
∴AE=3
∴EC=AC-EC=6