己知正方形ABcD的边长10cm,过它的四个顶点画一个大圆,过它的各边中点画一个小圆再将对边中点连接.图中阴影总面积是多少?

题目

己知正方形ABcD的边长10cm,过它的四个顶点画一个大圆,过它的各边中点画一个小圆再将对边中点连接.图中阴影总面积是多少?

答案

大圆直径=10×√2=10√2厘米
半径=5√2厘米
小圆直径=10厘米
半径=5厘米
阴影面积=1/2（大圆面积-小圆面积）=1/2（3.14×5√2²-3.14×5²）=1/2×78.5=39.25平方厘米