一道一元二次方程 好的加50分
题目
一道一元二次方程 好的加50分
已知关于x的方程2x2-(3m+n)x+mn=0,且m>n>0.证明:这个方程的两根中有一个比n大,有一个比n小.
注:第一项时二乘以x的平方 ,答案和m没关系.
答案
设两根x1,x2x1 + x2 = (3m + n)/2x1 * x2 = mn/2(x1 - n)(x2 - n) = x1 * x2 - n(x1 + x2) + n^2= mn/2 - n*(3m + n)/2 + n^2= (mn - 3mn - n^2 + 2n^2)/2= (-2mn + n^2)/2= n(n - 2m)/2< 0所以,x1 - n,x2 - n异号x1...
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