将边长为3厘米的正三角形的各边三等分,以这6个分点为顶点构成一个正6边形,在顺次连接这个正6边形的各边中点,又构成一个新的正6边形,则这个新的正6边形的面积等于( )
题目
将边长为3厘米的正三角形的各边三等分,以这6个分点为顶点构成一个正6边形,在顺次连接这个正6边形的各边中点,又构成一个新的正6边形,则这个新的正6边形的面积等于( )
答案
两个正6边形的几何中心重合,与正三角形的重心（正△的重心、内心、外心、垂心重合）,故：小正6边形所在圆的半径（即小正6边形的边长x）、正三角形的边长的一半（3/2)是一锐角为30度的直角三角形的两直角边,并且小正6边形的边长（x)所对的锐角就是30度,根据勾股定理：（2x)＊2-x＊2=(3/2)＊2 故：x=√3/2
故小正6边形的面积S＝6×1/2×√3/2×√3/2×√3/2＝9√3/8
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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