化简sin(a+b)/(sina+sinb)

题目

化简sin(a+b)/(sina+sinb)
能否运用和差化积公式什么的把这个式子化到看上去最好看.

答案

原式=2sin[(a+b)/2]cos[(a+b)/2]/{2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]}
=cos[(a+b)/2]/cos[(a-b)/2]}