如图,在Rt△ABC与Rt△EDC中,∠A=∠E=90°,CB=CD,BA=DE,AB,ED的延长线相交于点P,求证：CP平分∠APC.

题目

如图,在Rt△ABC与Rt△EDC中,∠A=∠E=90°,CB=CD,BA=DE,AB,ED的延长线相交于点P,求证：CP平分∠APC.

答案

在Rt△ABC与Rt△EDC中
｛CB=CD( )
｛BA=DF( )
∴Rt△ABC≌Rt△EDC（HL)
∴AC=CE
∵AB,ED的延长线相交于点P
∴AP=EP
在Rt△APC和Rt△EPC中
｛AC=CE(　　　　）
｛AD=ED(　　　　）
∴Rt△APC≌Rt△EPC（HL)
∴∠APC=∠EPC( )
∴CP平分∠APC
其实我是七年级下的……