将圆形均匀分割成6个扇形,用不同的颜色染色,且旋转以后相同的染色方法视为同一种染色方法,如果恰好使用5种不同的颜色,共有____种不同的染色方法.

题目

将圆形均匀分割成6个扇形,用不同的颜色染色,且旋转以后相同的染色方法视为同一种染色方法,如果恰好使用5种不同的颜色,共有____种不同的染色方法.

答案

属于圆排列,6个位置,用5中颜色,则需要有两个位置是相同的颜色
（1）涂相同的颜色的位置是相邻的
共有 5!/5=24
（2）涂相同的颜色的位置相隔一个扇形
共有 5!/5=24
（3）涂相同的颜色的位置相隔两个扇形
共有 5!/5=24
共有 24*3=72种染色方法.