高中立体几何,关于外接球表面积
题目
高中立体几何,关于外接球表面积
已知PA,PB,PC两两互相垂直,且△PAB,△PAC,△PBC的面积分别是1.5cm^2,2cm^2,6cm^2,则过P,A,B,C四点的外接球表面积为_____
这个问题现在已经简化了,只要求出PA,PB,PC的长就可以了,
然后用这个
直径D=√(a^2+b^2+c^2),
半径=√(a^2+b^2+c^2)/2,
外接球的表面积=4πR^2=π(a^2+b^2+c^2).
答案
因为两两垂直,所以S△PAB=PA*PB/2,以此类推
设PA=a,PB=b,PC=c
所以ab=3,ac=2,bc=12
求得:a=√2/2,b=3√2,c=2√2
外接球的表面积=4πR^2=π(a^2+b^2+c^2)=53π/2 cm^2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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