x2/(1+x2)dx的不定积分怎么求
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x2/(1+x2)dx的不定积分怎么求
题目
x2/(1+x2)dx的不定积分怎么求
答案
∫x^2/(1+x^2)dx
=∫(x^2+1-1)/(1+x^2)dx
=∫(1-1/(1+x^2))dx
=x-arctanx+C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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