微积分：求不定积分dX*X/((X^2-A^2)^0.5) 其中A为正常数

题目

微积分：求不定积分dX*X/((X^2-A^2)^0.5) 其中A为正常数

答案

求不定积分dX*X/((X^2-A^2)^0.5)这个问题就相当于求函数X/((X^2-A^2)^0.5)的原函数,即求函数f(x),使得f(x)的导数=X/((X^2-A^2)^0.5)
因为函数（x^2-A^2）^0.5的导数刚好是X/((X^2-A^2)^0.5)
所以函数X/((X^2-A^2)^0.5)的原函数可以写成：（x^2-A^2）^0.5+C,其中C是任意常数
因此：
不定积分dX*X/((X^2-A^2)^0.5) =（x^2-A^2）^0.5+C