CE为圆O的直径,AB为圆O的弦,且AB垂直CE垂足为点D,设圆O的半径为r,AB+CD=2R,

题目

CE为圆O的直径,AB为圆O的弦,且AB垂直CE垂足为点D,设圆O的半径为r,AB+CD=2R,
cd=1,求圆的半径

答案

在Rt△OAD中,由勾股定理：OA*OA=AD*AD+OD*OD,
即r*r=(AB/2)*(AB/2)+(r-CD)*(r-CD)①
又AB+CD=2r②
将CD=1代入 ①、②解得r=2.5（舍去r=0.5根）