是否存在等比数列{an},其前n项和sn组成的数列{sn}也是等比数列（急!）

题目

是否存在等比数列{an},其前n项和sn组成的数列{sn}也是等比数列（急!）
是否存在等比数列{an},其前n项和sn组成的数列{sn}也是等比数列,且这亮个数列的公比相同?若存在,试写出一个满足条件的数列{an};若不存在,请说明理由

答案

不存在
显然该数列不能是常数数列,即公比q≠1,所以Sn=a1(1－q^n)/(1－q)
Sn/S(n－1)=(1－q^n)/(1－q^(n－1))=q解得q=1矛盾.故这样的数列不存在